若實數x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數)，求x2＋y2＋z2的最小值．

問題詳情：

若實數x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數)，求x2＋y2＋z2的最小值．

【回答】

解：∵ (12＋22＋32)(x2＋y2＋z2)≥(x＋2y＋3z)2＝a2，即14(x2＋y2＋z2)≥a2，

∴ x2＋y2＋z2≥，即x2＋y2＋z2的最小值為.

知識點：不等式選講

題型：解答題