如圖，點A在⊙O上，BC為⊙O的直徑，AB＝4，AC＝3，D是的中點，CD與AB相交於點P，則CP的長為（　　...

問題詳情：

如圖，點A在⊙O上，BC為⊙O的直徑，AB＝4，AC＝3，D是的中點，CD與AB相交於點P，則CP的長為（　　）

A．             B．               C．              D．

【回答】

D【解答】解：如圖作PH⊥BC於H．

∵＝，

∴∠ACD＝∠BCD，

∵BC是直徑，

∴∠BAC＝90°，

∴PA⊥AC，∵PH⊥BC，

∴PA＝PH，設PA＝PH＝x，

∵PC＝PC，

∴Rt△PCA≌Rt△PCH，

∴AC＝CH＝3，

∵BC＝＝5，

∴BH＝2，

在Rt△PBH中，∵PB2＝PH2+BH2，

∴（4﹣x）2＝x2+22，

解得x＝，

∴PC＝＝，

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題