如圖，⊙O的直徑AB＝6cm，D為⊙O上一點，∠BAD＝30°，過點D的切線交AB的延長線於點C。求：(1)...

問題詳情：

 如圖，⊙O的直徑AB＝6 cm，D為⊙O上一點，∠BAD＝30°，過點D的切線交AB的延長線於點C。求：(1)∠ADC的度數；(2)AC的長。

【回答】

解：（1）連線OD.

∵在⊙O中，OD＝OA，∴∠ADO＝∠BAD＝30°.且CD與⊙O相切，

∴∠ODC＝90°.

∴∠ADC＝∠ADO+∠ODC＝90°＋30°＝120°.

（2）∵在Rt△ODC中，∠C＝180°-∠A-∠ADC＝30°，∴OC＝2OD＝AB＝6 cm．

又∵AO＝＝3 cm，∴AC＝AO＋OC＝6＋3＝9（cm）.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題