中文谷已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交於A，B兩點.若，，則C的方程為A． B． ...
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問題詳情：
已知橢圓C的焦點為
，過F2的直線與C交於A，B兩點.若
，
，則C的方程為
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
【分析】
由已知可設
，則
，得
，在
中求得
，再在
中，由余弦定理得
，從而可求解.
【詳解】
法一：如圖，由已知可設
，則
，由橢圓的定義有
．在
中，由余弦定理推論得
．在
中，由余弦定理得
，解得
．
所求橢圓方程為
，故選B．
法二：由已知可設
，則
，由橢圓的定義有
．在
和
中，由余弦定理得
，又
互補，
，兩式消去
，得
，解得
．
所求橢圓方程為
，故選B．
【點睛】
本題考查橢圓標準方程及其簡單*質，考查數形結合思想、轉化與化歸的能力，很好的落實了直觀想象、邏輯推理等數學素養．
知識點：三角函式
題型：選擇題
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