已知函式．（1）當時，利用函式單調*的定義判斷並*的單調*，並求其值域；（2）若對任意,求實數的取值範圍．

問題詳情：

已知函式．

（1）當時，利用函式單調*的定義判斷並*的單調*，並求其值域；

（2）若對任意,求實數的取值範圍．

【回答】

解：(1) 任取 則

,

當

∵∴，恆成立 ∴ ∴上是增函式，

∴當x=1時，f(x)取得最小值為,∴f(x)的值域為

(2) ,

∵對任意,恆成立

∴只需對任意恆成立。設

∵g(x)的對稱軸為x=－1, ∴只需g(1)>0便可， g(1)=3+a>0,    ∴a>－3。

知識點：*與函式的概念

題型：解答題