一輛質量2t的汽車，在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動，經15s運動200m恰好達到最大速度，接著...

問題詳情：

一輛質量2t的汽車，在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動，經15s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動20s關閉發動機，滑行100m停下。其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）在運動過程中受到的阻力；

（2）整個過程中發動機所做的功的大小；

（3）汽車運動的最大速度v；

（4）整個過程中克服阻力所做的功的大小。

【回答】

（1）在運動過程中受到的阻力4000N；（2）整個過程中發動機所做的功的大小3.5×106J；（3）汽車運動的最大速度v為25m/s；（4）整個過程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。

【解析】（1）汽車受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；

（2）由題意可知，整個過程中發動機的工作時間：t＝15s+20s＝35s，

由P＝可得，整個過程中發動機做的功：W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；

（3）汽車的重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，

由題意和圖象可知，15﹣35s汽車的速度最大且做勻速直線運動，根據二力平衡條件和題意可得，汽車勻速運動時的牽引力：F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，

由P＝＝＝Fv可得，汽車的最大速度：v最大＝＝＝25m/s；

（4）根據v＝得勻速運動20s運動的距離：s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，

這個過程運動的距離為：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，

整個過程中克服阻力所做的功：W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。

知識點：功和機械能 單元測試

題型：計算題