已知菱形的一個角與三角形的一個角重合,然後它的對角頂點在這個重合角的對邊上,這個菱形稱為這個三角形的親密菱形,...
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問題詳情:
已知菱形的一個角與三角形的一個角重合,然後它的對角頂點在這個重合角的對邊上,這個菱形稱為這個三角形的親密菱形,如圖,在中,,,以點為圓心,以任意長為半徑作,再分別以點和點為圓心,大於長為半徑做弧,交於點.
(1)求*:四邊形為的親密菱形;
(2)求四邊形的面積.
【回答】
解:(1)*:由已知得:,
由已知尺規作圖痕跡得:是的角平分線
則:
又
又
四邊形是菱形
與中的重合,它的對角頂點在上
∴四邊形為的親密菱形
(2)解:設菱形的邊長為
可*:
則:,即
解得:
過點作於點
在中,
∴四邊形的面積為:
知識點:各地會考
題型:解答題
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