如圖，在▱ABCD中，∠ABC的平分線交AD於點E，延長BE交CD的延長線於F．（1）若∠F=40°，求∠A的...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，∠ABC的平分線交AD於點E，延長BE交CD的延長線於F．

（1）若∠F=40°，求∠A的度數；

（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求▱ABCD的面積．

                                                        第24題圖

【回答】

 解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=40°，

∵∠ABC的平分線交AD於點E，

∴∠ABE=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABE=40°，

∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°（5分）

（2）∵∠AEB=∠ABE

∴AE=AB=10

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC=16，CD=AB=10，

∴DE=AD﹣AE=6，

∵CE⊥AD，

∴CE=8，

∴▱ABCD的面積=AD•CE=16×8=128（10分）

知識點：平行四邊形

題型：解答題