如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌MN和OP放置在水平面內，MO間接有阻值為R＝3Ω的電阻，導軌相距d＝1m，其...

問題詳情：

如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌MN和OP放置在水平面內，MO間接有阻值為R＝3 Ω的電阻，導軌相距d＝1 m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T。質量為m＝0.1 kg，電阻為r＝1 Ω的導體棒CD垂直於導軌放置，並接觸良好。用平行於MN的恆力F＝1 N向右拉動CD，CD受的摩擦阻力Ff恆為0.5 N。求：

（1）CD運動的最大速度vm的大小。

（2）當CD達到最大速度後，電阻R消耗的電功率P是多少？

（3）當CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度a的大小。

【回答】

【解析】　(1)設導體棒的運動速度為v，則

產生的感應電動勢為：E＝Bdv  （1分）

根據閉合電路歐姆定律有：I＝   （1分）

則安培力為：F0＝BdI   （1分）

據題意分析，當v最大時，有：F－F0－Ff＝0  （1分）

聯立以上各式得：vm＝＝8 m/s.  （2分）

(2)棒CD速度最大時，同理有：

Em＝Bdvm；Im＝（1分）；

而P＝I·R （1分）

聯立得：P＝＝3 W   （2分）

(3)當CD速度為vm時有：E′＝   （1分）

I′＝   ；  F′＝BI′d  

據牛頓第二定律有：F－F′－Ff＝ma    （1分）

聯立得：a＝2.5 m/s2             （2分）

【*】　(1)8 m/s　(2)3 W　(3)2.5 m/s2

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題