如圖*所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0.5m，電阻不計，左端通過導線與阻值R=2Ω的電阻...

問題詳情：

如圖*所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0.5m，電阻不計，左端通過導線與阻值R=2Ω的電阻連線，右端通過導線與阻值=4Ω的小燈泡L連線．在CDEF整個矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，CE長x=4m，CDEF區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t=0時，有一阻值r=2Ω的金屬棒在水平向右的恆力F作用下由靜止開始從PQ位置沿導軌向右運動．已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，金屬棒始終垂直於兩導軌並且和兩導軌接觸良好，小燈泡的亮度沒有發生變化．求：

（1）通過小燈泡的電流；

（2）恆力F的大小；

（3）金屬棒的質量及金屬棒在磁場區域運動過程中流過金屬棒的電量．

【回答】

解：⑴由圖乙可知，在t=0至t=4s內，金屬棒未進入磁場；磁場變化導致電路中產生感應電動勢，形成的電路為r與R並聯，再與串聯．

此過程中的感應電動勢為：V=1V            (2分)

迴路的總電阻為：=5Ω                                             (2分)

則通過小燈泡的電流為：=0.2A                                            (2分)

⑵因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒進入磁場時剛好做勻速運動，由電流分配關係可知迴路的總電流為：=0.6A                                      (2分)

故恆力F的大小為：=0.6N                                           (2分)

⑶當金屬棒在磁場區域運動時，由於金屬棒切割磁感線產生電動勢，形成的電路為R與並聯，再與r串聯，此時電路的總電阻為：

Ω                                                                      (2分)

金屬棒切割磁感線產生電動勢為：=2V                                 (2分)

而

∴=2m/s

金屬棒在0~4s內運動的加速度為：                           (2分)

由牛頓第二定律知金屬棒的質量為：=1.2kg                                   (2分)

由電流的定義式知流過金屬棒的電量為：=1.2C                (2分)

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題