如圖,O是座標原點,圓O的半徑為1,點A(-1,0),B(1,0),點P,Q分別從點A,B同時出發,圓O上按逆...
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問題詳情:
如圖,O是座標原點,圓O的半徑為1,點A(-1,0),B(1,0),點P,Q分別從點A,B同時出發,圓O上按逆時針方向運動.若點P的速度大小是點Q的兩倍,則在點P運動一週的過程中,的最大值是_______.
【回答】
2
【分析】
利用轉速是兩倍關係得轉角為兩倍,設出後,推出,然後根據三角函式座標定義可得兩點的座標,再用數量積公式計算,最後用正弦函式最值可得.
【詳解】
設,根據題意得,,且,
依題意得,
∴,若且唯若時,等號成立.故*為2
【點睛】
本題考查了三角函式定義,向量數量積等概念,本題根據題意求出依題意得,是解決本題的關鍵.
知識點:三角函式
題型:填空題
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