已知：如圖，O為座標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運...

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問題詳情：

已知：如圖，O為座標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的座標為________．

【回答】

（2，4）或（3，4）或（8，4）【考點】座標與圖形*質，等腰三角形的*質，勾股定理，矩形的*質【解析】【解答】解：當OD=PD（P在右邊）時，根據題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQ⊥x軸交x軸於Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD= OA=5，根據勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；當PD=OD（P在左邊）時，根據題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQ⊥x軸交x軸於Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根據勾股定理得：QD=3，故OQ=OD﹣QD=5﹣3=2，則P2（2，4）；當PO=OD時，根據題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQ⊥x軸交x軸於Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，根據勾股定理得：OQ=3，則P3（3，4），綜上，滿足題意的P座標為（2，4）或（3，4）或（8，4）．故*為：（2，4）或（3，4）或（8，4）【分析】分類討論：當OD=PD（P在右邊）時；；當PD=OD（P在左邊）時；當PO=OD時，過P作PQ⊥x軸交x軸於Q，在Rt△DPQ中，根據已知求出OQ的長，即可求出點P的座標。