同慶中學為豐富學生的校園生活,準備從*躍體育用品商店一次*購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的...
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問題詳情:
同慶中學為豐富學生的校園生活,準備從*躍體育用品商店一次*購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況,需從*躍體育用品商店一次*購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
【回答】
【考點】C9:一元一次不等式的應用;9A:二元一次方程組的應用.
【分析】(1)根據費用可得等量關係為:購買3個足球和2個籃球共需310元;購買2個足球和5個籃球共需500元,把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價;
(2)不等關係為:購買足球和籃球的總費用不超過5720元,列式求得解集後得到相應整數解,從而求解.
【解答】(1)解:設購買一個足球需要x元,購買一個籃球需要y元,
根據題意得,
解得,
∴購買一個足球需要50元,購買一個籃球需要80元.
(2)方法一:
解:設購買a個籃球,則購買(96﹣a)個足球.
80a+50(96﹣a)≤5720,
a≤30.
∵a為正整數,
∴a最多可以購買30個籃球.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
方法二:
解:設購買n個足球,則購買(96﹣n)個籃球.
50n+80(96﹣n)≤5720,
n≥65
∵n為整數,
∴n最少是66
96﹣66=30個.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題
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