已知函式,若且f(x)在區間上有最小值,無最大值,則ω的值為( )A. B. C. D.
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問題詳情:
已知函式,若且f(x)在區間上有最小值,無最大值,則ω的值為( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考點】HJ:函式y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.
【分析】依題意,直線x==為f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一條對稱軸,且ω•+=2kπ﹣(k∈Z),由ω>0,即可求得*.
【解答】解:∵f(x)=sin(ωx+)(ω>0),且f()=f(),
在區間(,)上有最小值,無最大值,
∴直線x==為f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一條對稱軸,
∴ω•+=2kπ﹣(k∈Z),
∴ω=4(2k﹣)(k∈Z),=>﹣,解之得:ω<6,又ω>0,
∴當k=1時,ω=.
故選:C.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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