對於R上可導的任意函式f（x），若滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（　　）　A．f（0）+f（2）＜2f（...

問題詳情：

對於R上可導的任意函式f（x），若滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（　　）

A． f（0）+f（2）＜2f（1） B． f（0）+f（2）≤2f（1） C． f（0）+f（2）≥2f（1） D． f（0）+f（2）＞2f（1）

【回答】

C： 解：依題意，當x≥1時，f′（x）≥0，函式f（x）在（1，+∞）上是增函式；

當x＜1時，f′（x）≤0，f（x）在（﹣∞，1）上是減函式，

故當x=1時f（x）取得極小值也為最小值，即有

f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），

∴f（0）+f（2）≥2f（1）．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題