如圖,兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同汽缸直立放置,汽缸底部和頂部均有細管連通,頂部的細管帶有閥門K.兩汽...
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問題詳情:
如圖,兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同汽缸直立放置,汽缸底部和頂部均有細管連通,頂部的細管帶有閥門K.兩汽缸的容積均為V0,汽缸中各有一個絕熱活塞(質量不同,厚度可忽略).開始時K關閉,兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體),壓強分別為p0和p0/3;左活塞在汽缸正中間,其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4.現使汽缸底與一恆溫熱源接觸,平衡後左活塞升至汽缸頂部,且與頂部剛好沒有接觸;然後開啟K,經過一段時間,重新達到平衡.已知外界溫度為T0,不計活塞與汽缸壁間的摩擦.求:
(1)恆溫熱源的溫度T;
(2)重新達到平衡後左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx.
【回答】
解:(1)與恆溫熱源接觸後,在K未開啟時,右活塞不動,兩活塞下方的氣體經歷等壓過程,由蓋·呂薩克定律,得
①
由此得②
(2)由初始狀態的力學平衡條件可知,左活塞的質量比右活塞的大.開啟K後,左活塞下降至某一位置,右活塞必須升至汽缸頂,才能滿足力學平衡條件.
汽缸頂部與外界接觸,底部與恆溫熱源接觸,兩部分氣體各自經歷等溫過程,設左活塞上方氣體壓強為p,左汽缸中活塞上方氣體的體積為,由玻意耳定律,得
③
④
聯立③④式得
其解為⑤
另一解,不合題意,捨去.
知識點:專題九 熱學部分
題型:計算題
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