設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，則b=（...

問題詳情：

設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，則b=（　　）

A．1     B．2      C．  D．

【回答】

A【考點】雙曲線的簡單*質．

【分析】設|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，由此，即可求出b．

【解答】解：設|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，

∴4c2﹣4a2=2mn=4，

∴b2=c2﹣a2=1，∴b=1，

故選A．

【點評】本題考查雙曲線的方程與*質，考查勾股定理的運用，屬於中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題