設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P...

問題詳情：

設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為________________.

【回答】

；

【解析】

設點P在雙曲線右支上,

由題意,在Rt△F1PF2中,

|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,

得|PF2|=c,|PF1|=c,

根據雙曲線的定義:|PF1|-|PF2|="2a,("-1)c=2a,

e===+1.

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題