如圖所示，已知直線與x、y軸交於B、C兩點，A（0，0），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個...

問題詳情：

如圖所示，已知直線與x、y軸交於B、C兩點，A（0，0），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等於(     )

A．   B．      C．    D．

【回答】

A【考點】一次函式綜合題．

【專題】壓軸題．

【分析】根據題目已知條件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等於．

【解答】解：∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=，

同理得：B1A2=A1B1=，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等於．

故選A．

【點評】本題考查了一次函式綜合題．解題時，將一次函式、等邊三角形的*質及解直角三角形結合在一起，從而歸納出邊長的規律．

知識點：一次函式

題型：選擇題