中文谷設函式，（1）討論的單調*；（2）若函式有兩個零點，求*：．
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問題詳情：
設函式
，
（1）討論
的單調*；
（2）若函式
有兩個零點
，求*：
．
【回答】
（1）當
時，
在
上單調遞減；當
時，
在
上單調遞減，在
上單調遞增； （2）見解析.
【解析】
（1）
，
設
，
①當
時，
，
；
②當
時，由
得
或
，
記
則
，∵
∴當
時，
，
，當
時，
，
，
∴當
時，
在
上單調遞減；
當
時，
在
上單調遞減，在
上單調遞增．
（2）不妨設
，由已知得
，
，
即
，
，
兩式相減得
，∴
，
要*
，
即要*
，
只需*
，
只需*
，即要*
，
設
，則
，只需*
，
設
，只需*
，
，
在
上單調遞增，
，得*．
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
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