中文谷已知函式.（1）討論函式的單調*；（2）設函式的最小值為，且關於的方程恰有兩個不同的根，求實數的取值*.
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問題詳情：
已知函式
.
（1）討論函式
的單調*；
（2）設函式的最小值為
，且關於
的方程
恰有兩個不同的根，求實數
的取值*.
【回答】
解析：（1）
1分
當
時，
當
時，當
時，
，當
時，
3分
當
時，
在R上遞增；當
時，
在
上遞減，在
上遞增。
4分
（2）由（1）知，當
時，
在R上遞增，
無最小值.
6分
當
時，
在
上遞減，在
上遞增，所以
=
=
8分
，當
時，
，當
，
，
10分
又當
時，
，當
時，
，
當
即
時關於
的方程有兩解
實數
的取值*為
12分
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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