已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數．

問題詳情：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數．

【回答】

135º．

【解析】

【分析】

在直角△ABC中，由勾股定理求得AC的長，在△ACD中，因為已知三角形的三邊的長，可用勾股定理的逆定理判定△ACD是不是直角三角形．

【詳解】

解：∵∠B=90°，AB=BC=2，

∴AC==2，∠BAC=45°，

又∵CD=3，DA=1，

∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，

∴AC2+DA2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴∠CAD=90°，

∴∠DAB=45°+90°=135°．

知識點：勾股定理

題型：解答題