如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°,∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數;(2...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度數;
(2)求*:DC=AB.
【回答】
(1)75°(2)*見解析
【解析】
試題分析:(1)由AB=AC可得∠C=∠B=30°,可求得∠BAC,再利用角的和差可求得∠DAC;
(2)由外角的*質得到∠ADC=75°,即可得到∠ADC=∠DAC,從而有AC=DC,即可得到結論.
試題解析:(1)∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=30°,∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°;
(2)∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°,∴∠ADC=∠DAC,∴AC=DC,∵AB=AC,∴AB=CD.
考點:1.等腰三角形的*質;2.三角形的外角*質.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題
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