若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．(1)解不等式2x2＋(2...

問題詳情：

若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；

(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

【回答】

解　(1)由題意，知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的兩根，∴，解得a＝3.

∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0

即為2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.

∴所求不等式的解集為.

(2)ax2＋bx＋3≥0，即為3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集為R，則b2－4×3×3≤0，

∴－6≤b≤6.

知識點：不等式

題型：解答題