如圖5-3所示,A、B兩立方體疊置在一起放於水平桌面上,A的密度為ρA,B的密度為ρB且ρA:ρB=1:2,開...
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問題詳情:
如圖5-3所示,A、B兩立方體疊置在一起放於水平桌面上,A的密度為ρA,B的密度為ρB且ρA:ρB=1:2,開始時它們的邊長比為LA:LB=1:1,若不斷地縮小A立方體的體積,但始終保持A的形狀為立方體,使A、B兩立方體的邊長LA:LB的比值由1:1逐漸變為1:2,則壓強PA:PB的比值變化情況為( )
A、始終變大 B、始終變小
C、先減小後變大 D、先增大後減小
【回答】
根據A、B兩立方體的邊長之比求出面積、體積之比;因放在水平面上物體對支援面的壓力大小等於物體重力的大小,所以根據密度公式和壓強公式求出A對B的壓強與B對桌面的壓強之比,再根據已知條件求出A、B兩物體的密度之比。當不斷地縮小A立方體的體積時,先表示出兩者的壓強之比,再根據特殊值法判斷比值的變化情況。
參考*:
解:因為lA:lB=1:1
所以SA:SB=1:1,VA:VB=1:1;由ρA:ρB=1:2,得到mA:mB=1:2
又因為A、B兩立方體疊放在一起放在水平桌面上,根據壓強公式,得到
若不斷地縮小A立方體的體積時,設,且,有
故不斷地縮小A立方體的體積時,壓強PA:PB的比值變化情況為始終變大。
知識點:壓強
題型:選擇題
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