如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD於M、N兩點，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線...

問題詳情：

如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD於M、N兩點，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，試說明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)    　

∴∠AMN＝∠DNM(         )

∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，(已知)

∴∠EMN＝     ∠AMN，

∠FNM＝     ∠DNM (角平分線的定義)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代換)

∴ME∥NF(        )

由此我們可以得出一個結論：

兩條平行線被第三條直線所截，一對        角的平分線互相         ．

【回答】

)解：∵AB∥CD，(已知)    

∴∠AMN＝∠DNM( 兩直線平行，內錯角相等 )

∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，(已知)

∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM (角平分線的定義)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代換)

∴ME∥NF(內錯角相等，兩直線平行)

由此我們可以得出一個結論：兩條平行線被第三條直線所截，一對  內錯  角的平分線互相   平行   ．

知識點：平行線的*質

題型：解答題