某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1...

問題詳情：

某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關於x的函式關係式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

【回答】

解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，

根據題意得，

解得．

答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；

（2）①據題意得，y=100x+150（100﹣x），

即y=﹣50x+15000，

②據題意得，100﹣x≤2x，

解得x≥33，

∵y=﹣50x+15000，

∴y隨x的增大而減小，

∵x為正整數，

∴當x=34時，y取最大值，則100﹣x=66，

即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題