中文谷如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE＝3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ的周長...
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問題詳情：
如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE＝3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ的周長的最小值為________．
【回答】
6 分析：連結DE交AC於點Q′.∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關於直線AC對稱，∴DE的長即為BQ＋QE的最小值，Q′是使△BEQ的周長為最小值時的點．由勾股定理得DE＝
＝
＝5，∴△BEQ的周長的最小值＝DE＋BE＝5＋1＝6.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
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