如圖，△ABC中,∠A＝60°,P為AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊於D,PD=...

問題詳情：

如圖，△ABC中,∠A＝60°,P為AB上一點， Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊於D, PD=DQ,*：△ABC為等邊三角形.

【回答】

*：過P作PE∥BQ交AC於E

∴∠EPD=∠Q

在△EPD和△CQD中

∴△EPD≌△CQD（ASA）

∴PE=CQ，∵PA=CQ，∴PE=PA，∴∠PEA=∠A=60°

∵PE∥BQ，∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°

∴△ABC為等邊三角形

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題