如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，求CD的長．

問題詳情：

如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上

一點，若∠APD=60°，求CD的長．

【回答】

解：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD， ∵∠APD=60°， ∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°， ∴∠APB=∠PDC， 又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABP∽△PCD， ∴，即， ∴CD=．

知識點：相似三角形

題型：解答題