如圖，質量m=2kg的物體靜止於水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體...

問題詳情：

如圖，質量m=2 kg的物體靜止於水平地面的A處，A、B間距L=20 m。用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經t0=2 s拉至B處。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10 m/s2)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數μ；

(2)用大小為20 N，與水平方向成53°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動並能到達B處，求該力作用的最短時間t。

【回答】

 （1）0.5（2）2s

試題分析：（1）物體做勻加速運動       則

由牛頓第二定律F－f＝ma

解得：f＝F-ma=（30-2×10） N＝10 N

則

（2）設F作用的最短時間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速t秒，撤去外力後，以大小為a′的加速度勻減速t′秒到達B處，速度恰為0，由牛頓第二定律：

Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）＝ma           解得：a＝5 m/s2

a′＝μg＝5 m/s2

由於勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有at＝a′t′

t′＝t            L＝at2＋a′t′2

解得：t＝2 s

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題