已知：如圖，AB⊥EF於點O，BD與MN相交於點C，∠1=35°，∠B=125°．              ...

問題詳情：

已知：如圖，AB⊥EF 於點 O，BD 與 MN 相交於點 C，

∠1=35°，∠B=125°．                   A

求*：EF∥MN．

【回答】

    解：EF∥MN

理由如下：如圖，延長 AB 交 MN 於點 G． A

D

∵∠1=35°（已知）

∴∠BCG=35°（對頂角相等）

∵∠ABC 是△BCG 的一個外角（外角的定義）

∴∠ABC=∠BGC+∠BCG（三角形的外角等於和它不相鄰的

兩個內角的和）

∵∠ABC=125°（已知）

∴∠BGC=∠ABC∠

=125°35°

=90°（等式的*質）

∵AB⊥EF（已知）

∴∠AOF=90°（垂直的定義）

∴∠AOF=∠BGC（等量代換）

∴EF∥MN（同位角相等，兩直線平行）

知識點：平行線的*質

題型：解答題