小明設計了一個問題，分兩步完成：（1）已知關於x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，請畫出數軸，並在...

問題詳情：

小明設計了一個問題，分兩步完成：

（1）已知關於x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，請畫出數軸，並在數軸上標註a與x2對應的點，分別記作A，B；

（2）在第1問的條件下，在數軸上另有一點C對應的數為y，C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點的左側，求y的值．

【回答】

(1)詳見解析；（2）y=3.

【解析】

試題分析：（1）根據一元一次方程的定義可得|a|-1=1且a-2≠0，由此即可求得a值，再解方程求得x的值，即可得 的值，在數軸上表示即可；（2）根據等量關係：C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點的左側，列出方程求解即可.

試題解析：

(1)  由一元一次方程的定義得,|a|-1=1.且a-2≠0,解得a=-2,

則關於x的一元一次方程即為-4x+8=0,

解得x=2,則,在數軸上表示如圖所示：

 (2)  依題意有[y-(-2)]=5(4-y),解得y=3.

點睛：本題主要考查了一元一次方程的定義、一元一次方程的解法及應用，解題關鍵是根據題意觀察數軸，找出合適的等量關係列出方程，再求解．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題