.已知函式h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函式,且為奇函式.(1)求m的值;(2)求函式g(x)=h(...

問題詳情：

.已知函式h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函式,且為奇函式.

(1)求m的值;

(2)求函式g(x)=h(x)+在x∈[0,]的值域.

【回答】

解:(1)因為函式h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函式,

所以m2-5m+1=1,解得m=0或5.

又因為h(x)為奇函式,所以m=0.

(2)由(1)可知,g(x)=x+,x∈[0,].

令=t,則t∈[0,1]⇒g(x)=h(t)=-t2+t+,得值域為[,1].

知識點：基本初等函式I

題型：解答題