如圖9-3-9所示，間距l＝0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內．在水平面a...

問題詳情：

如圖9-3-9所示，間距l＝0.3 m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內．在水平面a1b1b2a2區域內和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區域內分別有磁感應強度B1＝0.4 T，方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直於斜面向上的勻強磁場．電阻R＝0.3 Ω、質量m1＝0.1 kg、長為l的相同導體杆K、S、Q分別放置在導軌上，S杆的兩端固定在bb2點，K、Q杆可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端繫於K杆中點的輕繩平行於導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m2＝0.05 kg的小環．已知小環以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K杆保持靜止，Q杆在垂直於杆且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求

圖9-3-9

(1)小環所受摩擦力的大小；

(2)Q杆所受拉力的瞬時功率．

【回答】

解析　(1)以小環為研究物件，在環沿繩下滑過程中，受重力m2g和繩向上的摩擦力Ff，由牛頓第二定律知m2g－Ff＝m2a.

代入資料解得Ff＝m2(g－a)＝0.05×(10－6) N＝0.2 N.

(2)根據牛頓第二定律知，小環下滑過程中對繩的反作用力大小Ff′＝Ff＝0.2 N，所以繩上的張力FT＝0.2 N．設導體棒K中的電流為IK，則它所受安培力FK＝B1IKl，對導體棒K，由平衡條件知FT＝FK，所以電流IK＝ A.

因為導體棒Q運動切割磁感線而產生電動勢，相當於電源．

等效電路如圖所示，因K、S、Q相同，所以導體棒Q中的

電流IQ＝2IK＝ A

設導體棒Q運動的速度大小為v，則E＝B2lv

由閉合電路的歐姆定律知IQ＝

解得v＝5 m/s

導體棒Q沿導軌向下勻速下滑過程中，受安培力FQ＝B2IQl

由平衡條件知F＋m1gsin 37°＝FQ

代入資料解得F＝0.4 N

所以Q杆所受拉力的瞬時功率

P＝F·v＝0.4×5 W＝2 W．(程式思維法)

*　(1)0.2 N　(2)2 W

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題