已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}...

問題詳情：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則（∁UA）∩（

（∁UB）=（　　）

A．{1，3}  B．{5，6}   C．{4，5，6}   D．{4，5，6，7}

【回答】

C【考點】交、並、補集的混合運算．

【分析】求解*B，∁UA，∁UB．根據*的基本運算即可求（∁UA）∩（∁UB）．

【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，

∴∁UA={2，4，5，6}

*B={|x=log2（a+1），a∈A}，

當a=1時，B={x|x=log2（2+1）=1，

當a=3時，B={x|x=log2（3+1）=2，

當a=7時，B={x|x=log2（7+1）=3，

∴*B={1，2，3}，

∴∁UB={4，5，6，7}，

故得（∁UA）∩（∁UB）={4，5，6}

故選C．

【點評】本題主要考查*的基本運算，比較基礎．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題