設全集是實數集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.(1)當a=-4時,求A∩...
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問題詳情:
設全集是實數集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)當a=-4時,求A∩B和A∪B;
(2)若(∁RA)∩B=B,求實數a的取值範圍.
【回答】
解:(1)∵A={x|≤x≤3},
當a=-4時,B={x|-2<x<2},
∴A∩B={x|≤x<2},A∪B={x|-2<x≤3}.…………………6分
(2)∁RA={x|x<或x>3},
當(∁RA)∩B=B時,B⊆∁RA,
①當B=∅,即a≥0時,滿足B⊆∁RA;
②當B≠∅,即a<0時,B={x|-<x<},要使B⊆∁RA,需≤,解得- ≤a<0.
綜上可得,實數a的取值範圍是a≥-.……………………12分
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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