如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是(   )A....

問題詳情：

如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是(    )

A.△ACE≌△BCD            B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF            D.△ADB≌△CEA

【回答】

D  解析：∵ △ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中，

∴ △BCD≌△ACE（SAS），故A成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE.

∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中，∴ △BGC≌△AFC，故B成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA.

在△DCG和△ECF中，∴ △DCG≌△ECF，

故C成立.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題