如圖，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，則AC的長為　  　．

問題詳情：

如圖，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，則AC的長為　   　．

【回答】

2　．

【分析】過點A作AD⊥BC，垂足為點D，設AC＝x，則AB＝x，在Rt△ACD中，通過解直角三角形可得出AD，CD的長，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的長，由BC＝BD+CD結合BC＝+可求出x的值，此題得解．

【解答】解：過點A作AD⊥BC，垂足為點D，如圖所示．

設AC＝x，則AB＝x．

在Rt△ACD中，AD＝AC•sinC＝x，

CD＝AC•cosC＝x；

在Rt△ABD中，AB＝x，AD＝x，

∴BD＝＝．

∴BC＝BD+CD＝x+x＝+，

∴x＝2．

故*為：2．

【點評】本題考查瞭解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通過解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關係是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題