(2016·浙*衢州一中選考)如圖所示，靜止於A處的離子，經電壓為U的加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析...

問題詳情：

(2016·浙*衢州一中選考)如圖所示，靜止於A處的離子，經電壓為U的加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分佈的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計。

(1)求圓弧虛線對應的半徑R的大小；

(2)若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E的值；

(3)若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向裡的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應強度B的取值範圍。

【回答】

(1)　(2)　(3)·≤B<·

解析　(1)離子在加速電場中加速，根據動能定理，

有：qU＝mv2

離子在輻向電場中做勻速圓周運動，靜電力提供向心力，根據牛頓第二定律，有qE0＝，

得：R＝。

(2)離子做類平拋運動，則

d＝vt，

3d＝at2，

根據牛頓第二定律，有qE＝ma，

得：E＝。

(3)離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有qvB＝，

得r＝·，

離子能打在QN上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PN邊出去，則離子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ。

由幾何關係知，離子能打在QN上，必須滿足：

d<r≤2d，

則有·≤B<·。

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題