如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,將△ADE沿DE翻折後,點A落在點A'處...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,將△ADE沿DE翻折後,點A落在點A'處,若A'為CE的中點,則摺痕DE的長為( )
A.1 B.2 C.4 D.6
【回答】
B
【解析】
試題分析:∵△ABC沿DE摺疊,使點A落在點A′處,
∴∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,
∴DE∥BC
∴△ACB∽△AED,
又A′為CE的中點,
∴AE=A'E=A'C=AC,
∴,
即,
∴ED=2.
故選B.
考點:1、相似三角形的判定與*質;2、翻折變換(摺疊問題)
知識點:圖形的相似
題型:選擇題
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