已知函式若關於的方程無實根，則實數的取值範圍為（　　）A.                      B.C....

問題詳情：

已知函式若關於的方程無實根，則實數的取值範圍為（　　）

A.                        B.

C.                                       D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

關於的方程無實根等價於函式的圖象與直線無交點，設直線與切與點求出切線方程為：由圖知函式的圖象與直線 無交點時實數的取值範圍為實數的取值範圍為

【詳解】因為函式

所以關於的方程無實根等價於函式的圖象與直線無交點，設直線與切與點

由由已知有：解得，則

則切線方程為：

由圖知：函式的圖象與直線 無交點時實數的取值範圍為實數的取值範圍為

故選：

【點睛】本題主要考查利用導數研究函式的零點問題，考查分段函式的*質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和數形結合分析推理能力.

知識點：不等式

題型：選擇題