如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交於點G，求*：GE=GF．

問題詳情：

如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交於點G，求*：GE=GF．

【回答】

*見解析.

【解析】求出BF=CE，根據SAS推出△ABF≌△DCE，得對應角相等，由等腰三角形的判定可得結論．

【詳解】∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中

，

∴△ABF≌△DCE（SAS），

∴∠GEF=∠GFE，

∴EG=FG．

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與*質，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．

知識點：全等三角形

題型：解答題