如圖,將矩形紙片ABCD中摺疊,使頂點B落在邊AD的E點上摺痕FG交BC於G,交AB於F,若∠AEF=20°,...
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問題詳情:
如圖,將矩形紙片ABCD中摺疊,使頂點B落在邊AD的E點上摺痕FG交BC於G,交AB於F,若∠AEF=20°,則∠FGB的度數為( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
【回答】
C【考點】PB:翻折變換(摺疊問題).
【分析】根據直角三角形兩銳角互餘求出∠AFE,再根據翻折變換的*質求出∠BFG,然後根據直角三角形兩銳角互餘列式計算即可得解.
【解答】解:∵∠AEF=20°,
∴∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣20°=70°,
由翻折的*質得,∠BFG=∠EFG,
∴∠BFG=(180°﹣∠AFE)=(180°﹣70°)=55°,
在Rt△BFG中,∠FGB=90°﹣∠BFG=90°﹣55°=35°.
故選C.
【點評】本題考查了翻折變換的*質,直角三角形兩銳角互餘的*質,熟練掌握翻折前後的兩個圖形能夠完全重合是解題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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