把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式摺疊，使頂點B和點D重合，摺痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則...

問題詳情：

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式摺疊，使頂點B和點D重合，摺痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是　   　cm2．

【回答】

5.1　cm2．

【解答】解：設AE=A′E=x，則DE=5﹣x；

在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；

由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；

∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D

=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3

=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；

或②S△DEF=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．

故*為：5.1

知識點：勾股定理

題型：填空題