如圖,摺疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處,摺痕為AE.已知該紙片寬AB=3cm,長BC=5cm...
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問題詳情:
如圖,摺疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處,摺痕為AE.已知該紙片寬AB=3cm,長BC=5cm.求EC的長.
【回答】
解:由摺疊可知AD=AF=5cm,DE=EF…………………1分
∵∠B=90°∴ AB2+BF2=AF2,
∵AB=3cm,AF=5cm
∴BF=4cm,∵BC=5cm,∴FC=1cm…………………3分
∵∠C=90°,∴ EC2+FC2=EF2
設EC=x,則DE=EF=3-x
∴(3-x)2=12+x2…………………5分
∴x=…………………6分
知識點:勾股定理
題型:解答題
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