若△ABC和△DEF的面積分別為、.(1)如圖①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比較S...
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問題詳情:
若△ABC和△DEF的面積分別為、.
(1)如圖①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比較S1與S2的大小
為 ;
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.不能確定
(2)說明(1)的理由.
(3)如圖②,在△ABC與△DEF中,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,點E在以D為圓心,DE長為半徑的半圓上運動,∠EDF的度數為α,比較S1與S2的大小(直接寫出結果,不用說明理由).
【回答】
(1)C
(2)作BM⊥AC垂足為M,作EN⊥DF,垂足為N,
∠BMC=∠END=90°,∠C=∠EDN=30°,BC=ED.
∴△BMC≌△END.
∴BM=EN.
又∵AC=DF,
∴S1=S2.
(3)
Ⅰ.當α<30° 、 150°<α<180°時S1<S2;
Ⅱ.當α=30° 、 α=150°時S1=S2;
Ⅲ.當30°<α<150°時,S1>S2.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題
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