設函式f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值範圍是( ) A.[﹣1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D....
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問題詳情:
設函式f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值範圍是( )
A. | [﹣1,2] | B. | [0,2] | C. | [1,+∞) | D. | [0,+∞) |
【回答】
考點:
對數函式的單調*與特殊點.
專題:
分類討論.
分析:
分類討論:①當x≤1時;②當x>1時,再按照指數不等式和對數不等式求解,最後求出它們的並集即可.
解答:
解:當x≤1時,21﹣x≤2的可變形為1﹣x≤1,x≥0,
∴0≤x≤1.
當x>1時,1﹣log2x≤2的可變形為x≥,
∴x≥1,
故*為[0,+∞).
故選D.
點評:
本題主要考查不等式的轉化與求解,應該轉化特定的不等式型別求解.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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