函式f（x）=x2﹣2mx與g（x）=在區間[1，2]上都是減函式，則m的取值範圍是（　　）A．[2，3）  ...

問題詳情：

函式f（x）=x2﹣2mx與g（x）=在區間[1，2]上都是減函式，則m的取值範圍是（　　）

A．[2，3）    B．[2，3]      C．[2，+∞） D．（﹣∞，3）

【回答】

A【考點】函式單調*的*質．

【專題】函式的*質及應用．

【分析】結合二次函式的圖象和*質可得若函式f（x）在區間[1，2]上都是減函式，則m≥2，結合反比例函式的圖象和*質可得：若函式g（x）在區間[1，2]上是減函式，則3﹣m＞0，進而得到*．

【解答】解：∵f（x）=x2﹣2mx的圖象是開口向上，且以直線x=m為對稱軸的拋物線，

故f（x）=x2﹣2mx在（﹣∞，m]上為減函式，

若函式f（x）在區間[1，2]上都是減函式，則m≥2，

又∵g（x）==+m，

若函式g（x）在區間[1，2]上是減函式，則3﹣m＞0，則m＜3，

故m的取值範圍是[2，3），

故選：A

【點評】本題考查的知識點是函式單調*的*質，熟練掌握二次函式和反比例函式的圖象和*質是解答的關鍵．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題