若數a使關於x的分式方程有正數解，且使關於y的不等式組有解，則所有符合條件的整數a的個數為（　　）A．1   ...

問題詳情：

若數a使關於x的分式方程有正數解，且使關於y的不等式組有解，則所有符合條件的整數a的個數為（　　）

A．1               B．2                C．3               D．4

【回答】

B

【解答】，

解①得y＞a﹣1，

解②得y≤8﹣2a，

∴不等式組的解集是a﹣1＜y≤8﹣2a．

∵不等式組有解，

∴a﹣1＜8﹣2a，

∴a＜3．

解分式方程﹣＝3，得x＝，

∵關於x的分式方程﹣＝3有正數解，

∴是正數，

∴x＞0，

∵x≠1，

∴a＞﹣1且a≠1，

綜上：﹣1＜a＜3且a≠1．

∵a為整數，

∴a＝0或2．

所有符合條件的整數a的個數為2．

故選：B．

知識點：一元一次不等式組

題型：選擇題